二元函数问题,250分悬赏 f(x,y)=(-x+1/x)(-y+1/y),其中x+y=2k,定义域为06月5号之前要答案,过期就没办法了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:55:49
二元函数问题,250分悬赏 f(x,y)=(-x+1/x)(-y+1/y),其中x+y=2k,定义域为06月5号之前要答案,过期就没办法了
二元函数问题,250分悬赏 f(x,y)=(-x+1/x)(-y+1/y),其中x+y=2k,定义域为0
6月5号之前要答案,过期就没办法了
二元函数问题,250分悬赏 f(x,y)=(-x+1/x)(-y+1/y),其中x+y=2k,定义域为06月5号之前要答案,过期就没办法了
可用拉格朗日乘数法来求解
构造拉格朗日函数:F(x,y,λ)=(-x+1/x)(-y+1/y)+λ(x+y-2k)
由:
F'x(x,y,λ)=(-1-1/x²)(-y+1/y)+λ=0;……①
F'y(x,y,λ)=(-1-1/y²)(-x+1/x)+λ=0;……②
F'λ(x,y,λ)=x+y-2k=0;…………………③
(①②式消去λ并整理后,再将③代入)求得下列关系:
x+y=2k;
xy=√(1-4k²);(注:可疑极值点由这两个方程确定,考虑实际因素,不再证明是否为最值点,敬请谅解.)
f(x,y)=(-x+1/x)(-y+1/y)=xy+1/(xy)-((x+y)²-2xy)/(xy)=2√(1-4k²) +2>=(k-1/k)^2
解得:0
二元函数问题,250分悬赏 f(x,y)=(-x+1/x)(-y+1/y),其中x+y=2k,定义域为06月5号之前要答案,过期就没办法了
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