求解一道数学题(关于等差等比的)四个数构成一个和为8的等差数列,当前三个数依次加上2,1,1时,新的三个数形成等比数列,求这4个数.这是我的解题思路但是实际算起来太麻烦了 有无更好的方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:47:05

求解一道数学题(关于等差等比的)四个数构成一个和为8的等差数列,当前三个数依次加上2,1,1时,新的三个数形成等比数列,求这4个数.这是我的解题思路但是实际算起来太麻烦了 有无更好的方
求解一道数学题(关于等差等比的)
四个数构成一个和为8的等差数列,当前三个数依次加上2,1,1时,新的三个数形成等比数列,求这4个数.
这是我的解题思路但是实际算起来太麻烦了 有无更好的方法?如果没有的话 能不能帮我算出来T T

求解一道数学题(关于等差等比的)四个数构成一个和为8的等差数列,当前三个数依次加上2,1,1时,新的三个数形成等比数列,求这4个数.这是我的解题思路但是实际算起来太麻烦了 有无更好的方
将这四个数分别设为a-2d,a-d,a+d,a+2d,则4a=8,a=2,前三个数就变为2-2d,2-d,2+d分别加2,1,1,就变为4-2d,3-d,3+d,可列方程(3-d)平方=(4-2d)(3+d),变成3d平方-4d-3=0,解得数带根号为(2加减根号13)比2.虽然答案较为复杂复杂,但应该是对的,将d代入四个数,解出两组答案,这里不一一列出了,本人觉得,这个方法较楼主的解法简单得多,至少省去了二元方程,望楼主采纳.