若a,b属于R,a*2/4+b*2/9=1,则2a+3b的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 17:44:10
若a,b属于R,a*2/4+b*2/9=1,则2a+3b的最小值是
若a,b属于R,a*2/4+b*2/9=1,则2a+3b的最小值是
若a,b属于R,a*2/4+b*2/9=1,则2a+3b的最小值是
方法一:用三角函数换元,过程同楼上.
方法二:几何法.
作椭圆a*2/4+b*2/9=1
设z=2a+3b,表示直线族,在b轴上的截距为z/3
要使z最小,必须使直线2a+3b=z与椭圆相切.
用导数知识,经过复杂的运算也可得到结果.
方法三:柯西不等式.
(2a+3b)²=(4×a/2+9×b/3)²
≤(4²+9²)(a²/4+b²/9)
=97×1=97
∴2a+3b≥﹣√97
这种方法最好
设
a=2cosx
b=3sinx
2a+3b
=4cosx+9sinx
=根号(4²+9²)sin(x+y)
=根号(97)sin(x+y)
2a+3b的最小值是-根号(97)
a,b属于R,a+2b=3,则2^a+4^b=?最小值
设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1
若A=2b方-2b+1,B=4ab-4a方,a,b属于R,则A与B的大小关系?
若A={x|x=a^2+2a+4,a属于R},B={y|y=b^2-4b+3,b属于R},试确定集合A,B的关系
若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求(A+B)(A+C)的最大值?
若a,b属于R,a*2/4+b*2/9=1,则2a+3b的最小值是
设a,b属于r,a^2+2b^2=6,则a+b最小值
a,b属于R,a^2+b^2=5,求a+2b的最大值
设a,b属于R,证明a^2+b^2 >= 2(a-b-1)
若a,b属于R,a*b>0,a+b>2√ab成立吗?
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
a,b属于R a方+2b方=6求a+b最小值
已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、
已知a,b为复数,给出下列四个命题1若a^2属于R,则a属于R或是a纯虚数2若a的模=b的模,则a=正负b或a=bi3若a+b属于R,则ab属于R或a=b共轭复数4若a+b>0,且ab>0,则a>0且b>0
已知函数f(x)=[(x-a)^2](a-b) (a,b属于R,a
设集合A={XIX=a^+2a+4.a属于R},B={yIy=b^-4b+3,b属于R},则A集合B与之间的关系是 ,附注a^是a的平方
已知a,x属于R,集合A={2,4,x平方—5x+9},B={3,x平方+ax+a}.1,若2属于B,B是A的真子集,求a,x的值.