a,b属于R,a+2b=3,则2^a+4^b=?最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 08:01:38
a,b属于R,a+2b=3,则2^a+4^b=?最小值
a,b属于R,a+2b=3,则2^a+4^b=?最小值
a,b属于R,a+2b=3,则2^a+4^b=?最小值
lz是这个么
2^a + 4^b
= 2^a + 2^(2b)
≥ 2√[2^a·2^(2b)]
= 2√[2^(a + 2b)]
= 2√(2^4)
= 2×4
= 8
当且仅当 a = 2 , b = 1 时等号成立
所以最小值是8
虽然有可能不对…
但依旧无耻不要脸求好评
a,b属于R, 2^a+4^b=2^a+2^(2b)≥2^(a+2b)=2^3=8
2^a+4^b
=2^a+2^2b
≥2√(2^a × 2^2b)
=2√[2^(a+2b)]
=2√(2^3)
=4√2
故原式最小值为4√2
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