几何+函数题……如图直角坐标系平面内OABC为正方形,将45°角的顶点放在原点O处,绕点O旋转这个角,使角的两边分别与边AB、边BC交于点E、F.(1)求证:EF=AE+CF;(2)若正方形OABC边长为4,E为AB中

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 10:57:21

几何+函数题……如图直角坐标系平面内OABC为正方形,将45°角的顶点放在原点O处,绕点O旋转这个角,使角的两边分别与边AB、边BC交于点E、F.(1)求证:EF=AE+CF;(2)若正方形OABC边长为4,E为AB中
几何+函数题……
如图直角坐标系平面内OABC为正方形,将45°角的顶点放在原点O处,绕点O旋转这个角,使角的两边分别与边AB、边BC交于点E、F.
(1)求证:EF=AE+CF;(2)若正方形OABC边长为4,E为AB中点时,求EF直线解析式.

几何+函数题……如图直角坐标系平面内OABC为正方形,将45°角的顶点放在原点O处,绕点O旋转这个角,使角的两边分别与边AB、边BC交于点E、F.(1)求证:EF=AE+CF;(2)若正方形OABC边长为4,E为AB中
(1)在EA的延长线上取一点D使得AD=CF连接DO则三角形OAD和三角形OCF全等所以OC=OA,OE=OE,角EOA=EOF=45
因此三角形ODE和三角形OFE全等即EF=AE+CF
(2)由1可求E(2,-4)F(4,-2)EF直线解析式就不难了.

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