已知△ABC中,∠A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线.(1)如图1,求∠P的度数(2)过点P作EF∥BC与边AB、AC分别交于点E与F(如图2),判断线段BE、EF、CF之间的数量关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:21:58

已知△ABC中,∠A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线.(1)如图1,求∠P的度数(2)过点P作EF∥BC与边AB、AC分别交于点E与F(如图2),判断线段BE、EF、CF之间的数量关系,并说明理由
已知△ABC中,∠A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线.(1)如图1,求∠P的度数
(2)过点P作EF∥BC与边AB、AC分别交于点E与F(如图2),判断线段BE、EF、CF之间的数量关系,并说明理由

已知△ABC中,∠A=70°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线.(1)如图1,求∠P的度数(2)过点P作EF∥BC与边AB、AC分别交于点E与F(如图2),判断线段BE、EF、CF之间的数量关系,并说明理由
【第(1)题】
根据三角形外角的性质,有
∠ACD = ∠A + ∠ABC,∠PCD = ∠P + ∠PBC
而,BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的平分线,
即有,∠PBC = (1/2)*∠ABC,∠PCD = (1/2)*∠ACD
代入化简得,∠P = (1/2)*∠A
= (1/2)*70° = 35°
【第(2)题】
∵EF//BC
∴∠CPE=∠PCD (两直线平行,内错角相等)
而,PC平分∠ACD,即∠PCA=∠PCD
∴∠CPE = ∠PCA
∴CF = PF
同理可证,∠BPE = ∠PBE,从而得 BE = PE
∴BE = PE = EF+PF = EF+CF
∴线段BE、EF、CF之间的数量关系是 BE = EF+CF

已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分 已知△ABC中,点P是△ABC内的一点,连接BP,CP试说明:∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A 已知△ABC中,点P是△ABC内的一点,连接BP,CP试说明:∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A 如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2如果把三角形ABC变成四边形ABCD,BP、CP仍是∠ABC、∠A 已知△ABC中,∠A=70度,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线,求∠P的度数∠P=35度,往这个方向做吧.就上面的 如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别平分∠ABC、∠ACB①已知∠A=60°, P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP',已知∠AP'B=135°,P'A:P'C=1:3,则P'A:P'B=? 如图,已知△ABC中,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,求证∠P=1/2∠A 如图:BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A,把图1中△ABC变成图2中的四边形ABCD,BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是? 如图:BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A,把图1中△ABC变成图2中的四边形ABCD,BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是? 如图:BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A把图1中△ABC变成图2中的四边形ABCD,BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是? 如图:BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A,把图1中△ABC变成图2中的四边形ABCD,BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是? 如图,△ABC中,∠A=60°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB(1)求∠BPC、如图,△ABC中,∠A=60°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB(1)连接PQ,猜想∠BQP不是∠BPQ,是∠BQP 在三角形ABC中,AP平分角A,BP平分角B,P,Q分别在BC,CA上,若AB+BP=AQ+BQ,求证:角ABC=120度或角ABC=2角C题1:在△ABC中,AP平分∠A,BP平分∠B,P,Q分别在BC,CA上,若AB+BP=AQ+BQ,求证:∠ABC=120°或∠ABC=2∠C题2:四边 已知,在△ABC中,M是BC边的中点,AP是∠A的平分线,BP⊥AP于点P,AB=12,AC=22,求MP的长. 在△abc中,bp评分∠abc,cp平分∠acb的外角∠acd,∠a=50°,试求∠p 在△abc中,bp评分∠abc,cp平分∠acb的外角∠acd,∠a=50°,试求∠p写明白点吧 如图,已知,三角形ABC中,∠A=α,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求P的度数