作业帮已知函数fx=ax-Inx,若fx>1在区间（1,正无穷）内恒成立,则实数a的范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:33:19
已知函数fx=ax-Inx,若fx>1在区间（1,正无穷）内恒成立,则实数a的范围?
已知函数fx=ax-Inx,若fx>1在区间（1,正无穷）内恒成立,则实数a的范围?
已知函数fx=ax-Inx,若fx>1在区间（1,正无穷）内恒成立,则实数a的范围?
1可取吧
先求f(x)在x>1的最小值
f'(x)=a-1/x>=a-1,
若a>1,则f'(x)>0, 函数单调增，最小值f(1)=a>1,符合题意；
若0
若a<=0,则f'(x)<0,函数单调减，f(1)=a<0, 不符题意。
综合得:a>1
综合得：a>=1
因为ax-lnx＞1,x＞1所以a＞(1+lnx)/x,令F(x)=(1+lnx)/x,F'(x)=1/x^2-(1+lnx)/x^2=-lnx/x^2,因为x＞1,所以F'(x)＜0,所以F(x)单调递减，所以F(x)＜F(1)=1,所以a≧1
已知函数fx=ax-Inx,若fx>1在区间（1,正无穷）内恒成立,则实数a的范围?
已知函数f（x）=x^2+ax-Inx 若函数fx在[1,2]上是减函数,求a的取值范围
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=Inx+(x-a)^2若函数fx在(1/2,2)存在单调增区间,求a的取值范围
已知函数fx=1/x2+Inx,求fx的极值
已知函数fx=Inx-ax^2+(a+2)x 求在区间a^2,a上的最大值
已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数 当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x)(2)是否存在a使x属于[-e,0）时 fx最小值为3 （3）设gx=Inx/|x| x属于[-e,0) 证a=-1时 fx大于gx恒成立
已知函数fx=(1-x)/ax+inx :1:fx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围2:当a=1时在{1/2,2}上的最大值和最小值
已知函数fx=inx+a/x的单调性
fx=Inx-ax单调性
是偶已知函数fx=x^2+a若fx=fx+2/bx+1是偶函数在定义域上fx>=ax恒成立求a范围
已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值
已知函数fx=ex(x2+ax+1)求函数fx的极值
已知函数fx=-x平方+2ax,求fx在【0,1】上的最值
已知函数fx=ax方在x∈[-2,2]上恒有fx
已知函数fx=-x^2+ax+lnx+b 若函数fx在x=1处切线方程y=2 求a,b值