已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在(1,正无穷)上为减函数,求a的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:20:24

已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在(1,正无穷)上为减函数,求a的最小值
已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在(1,正无穷)上为减函数,求a的最小值

已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在(1,正无穷)上为减函数,求a的最小值
g’(x)=(lnx-1)/(lnx)^2
f’(x)=g’(x)-a
因为函数f(x)在(1,+∞)上为减函数,
故当x>1时,f’(x)≤0恒成立,即g’(x)≤a恒成立,
令h(x)= g’(x)
由h(x) ≤h max(x) ≤a,
因此,h(x)在(1,+∞)上的最大值就是a的最小值.下面全力以赴求hmax(x).
我们再用导数法,对h(x)求导,实质上对g’(x)求导,即对g(x)第二次求导.
h’(x)=[1/x)(2-lnx)]/(lnx)^3
令h’(x)=0,由x>1,得lnx=2,x=e².
当10;当x> e²,h’(x)

已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性 已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在(1,正无穷)上为减函数,求a的最小值 已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值 已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值 已知函数fx是奇函数,gx是偶函数且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式. 已知函数fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=x^2+x-2,求fx gx的表达式 已知函数fx=lnx/x,gx=3/8 x2-2x+2+xfx (1)求函数gx的单调区间(2)若函数gx打不出看图吧就是这个题目 已知函数fx=lnx–a/x讨论函数fx的单调性 设gx=-lnx,若fx>=gx在(0,正无穷)恒成立,求a的范围 已知函数fx=lnx-1/4x+3/4x-1,设gx=-x+2bx-4 若函数fx为偶函数,gx为奇函数,fx+gx=2x,则fx= gx= 已知fx是偶函数 gx是奇函数,且fx+gx=x2+x-2,求fx,gx的解析式 已知函数gx的值域【-1,3】.函数fx=2gx+1-[4-g(x)]^(-2) 的值域为 已知fx=x^2-8lnx,gx=-x^2+14x,①若函数fx与gx在区间(a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围 已知函数fx=lnx,gx=-a/x a>0 若所有x属于(0,e】,都有fx大于等于gx+3/2 求实数a的取值范围 已知fx=x+m/x,若m≤2,求函数gx=fx-lnx在【1/2,2】上的最小值 已知函数fx=x+m/x,且f1=2,gx为定义在R上的奇函数,判断Fx=fx×gx的奇偶性 函数fx=a(x-1),gx=(x+b)lnx(a,b)是实数,且a>0若gx在其定义域