│2+cosx-3sinx│≤6为什么呢,怎么得的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:53:00

│2+cosx-3sinx│≤6为什么呢,怎么得的?
│2+cosx-3sinx│≤6
为什么呢,怎么得的?

│2+cosx-3sinx│≤6为什么呢,怎么得的?
首先你必须记得三角不等式|a+b|

3sinx-cosx
=√(3²+1²)sin(x-z)
=√10sin(x-z)
tanz=1/3
所以-√10<=3sinx-cosx<=√10
|2+cosx-3sinx|=|-(3sinx-cosx)+2|
=|(3sinx-cosx)-2|
所以-√10-2<=(3sinx-cosx)-2<=√10-2
所以0<=|(3sinx-cosx)-2|<=√10+2
3<√10<4
所以5<√10+2<6
所以|(3sinx-cosx)-2|<=6