如果实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:24:42

如果实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点个数为
如果实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax^2+bx+c
的图像与x轴的交点个数为

如果实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点个数为
∵a、b、c成等比数列
∴a≠0
设公比为q,则有
b=aq,c=aq²
∴f(x)=ax²+bx+c=ax²+aqx+aq²
f(x)的图像与x轴的交点个数,即为关于x的一元二次方程ax²+aqx+aq²=0的根的个数
∵Δ=(aq)²-4a(aq²)=-3a²q²<0
∴此方程无实数根
∴f(x)的图像与x轴的交点个数为0

  实数a,b,c成等比数列

  b²=ac≠0
从而
  判别式
  Δ= b²-4ac
  =b²-4b²
  =-3b²
  <0
故无交点
  欢迎追问、交流,祝好!
a₁+a₂=a₃

如果实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点个数为 设a,b,c成等比数列,二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-4,则函数f(x)最值是 高中数学题,非常简单,高智商的朋友帮个忙若实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax的平方加bx加c的图像与x轴交点的个数为几个 如果a,b,c成等比数列,试判断函数f(x)=ax*2+bx+c的图象与x轴交点的个数 已知实数a.b.c.d成等比数列,且对函数y=ln(x+2)-x,当x=b时取到极大值c,则ad等于多少? 不含0的等差数列中若实数a,b,c(a<0)成等比数列,则函数y=ax2+2bx+c的值域是 已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0),f(2),f(6)成等差数列.求实数m的值.2,若a,b,c是两个不等的正数,且a,b,c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明结论. 三个不同的实数a,b,c成等差数列,切a,c,b成等比数列,则a:b:c= 三个不同实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=________. 已知实数a,b,c成等比数列,则f(x)=ax^2+bx+c的图象与x轴的交点个数是 若实数a.b.c成等比数列,则函数y=ax²+bx+c与x轴的交点个数为 若实数A,B,C成等比数列,则函数Y=AX^2+Bx+C的图像与X轴的交点个数 若实数a.b.c成等比数列且a+b+c=1.则a+c的取值范围 已知a,b,c是实数,则b*b=ac是a,b,c成等比数列的什么条件? 三个不相等的实数a,b,c依次成等差数列,且a,c,b成等比数列,则A/B等于? 1.若方程x^2-ax+2=0有且只有一个根在区间(0,3)内,则实数a的取值范围是_________2.在函数f(x)=ax^2+bx+c中,若a,b,c成等比数列f(0)=-4,则f(x)有最___(填大或小),且该值为_______ 三个不同的实数abc成等差数列 且acb成等比数列 则 a;b;c=? 已知实数列1,a,b,c,2成等比数列,则abc等于