(1+x+y^2)^8展开式中,x^6的系数为?x^2Y^8的系数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 15:01:43

(1+x+y^2)^8展开式中,x^6的系数为?x^2Y^8的系数
(1+x+y^2)^8展开式中,x^6的系数为?x^2Y^8的系数

(1+x+y^2)^8展开式中,x^6的系数为?x^2Y^8的系数
1(3x+2y-z)^15展开式含x^6y^5z^3的系数
展开项中没有x^6y^5z^3,因为3各系数之和加起来不等于15 ,应该是x^6y^5z^4系数是
15!/(6!5!4!)*(3x)^6*(2y)^5*(-z)^4=14711336640*x^6*y^5*z^4
2.(3x-2y)^10*(x+2y-5)^3展开式中各项系数之和等于?
展开项系数之和应该是x=1,y=1是的多项式的值
=(3-2)^10*(1+2-5)^3=-8
3,[2x+(1/x)-4]^3展开式有x^2的系数为?
展开项为
8*x^3+108*x-48*x^2+54/x-112+1/x^3-12/x^2
x²系数为48
4,(3x-4)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=?
x=1 (3*1-4)^3=a0+a1+a2+a3=-1
x=-1 (3*(-1)-4)^3=a0-a1+a2-a3=-343
(a0+a2)^2-(a1+a3)^2
=(a0+a1+a2+a3)(a0-a1+a2-a3)
=343

全部展开

(1+x+y^2)^8=(1+x+y^2)(1+x+y^2)(1+x+y^2)(1+x+y^2)(1+x+y^2)(1+x+y^2)(1+x+y^2)(1+x+y^2)从等号右边8个（）中选6个取其中的x,从其余2个（）中取1，共有C(8,6)=C(8,2)=8*7/2=28种方法，即(1+x+y^2)^8展开式中，x^6项为28x^6,x^6的系数为28,
从等号右边8个（）中选2个取其中的x,从其余6个（）中的4个（）中取y^2，其余2个（）中取1，
共有C(8,2)C(6,4)=C(8,2)C(6,2)=(8*7/2)*(6*5/2)=420种方法，即(1+x+y^2)^8展开式中，x^2Y^8项为420x^2Y^8,x^2Y^8的系数为420.

收起

用二项式展开就可得出结果了

(1+x+y^2)^8展开式中,x^6的系数为?x^2Y^8的系数 (x-√ 2y)^8的展开式中x^6y^2项的系数是 (x-y)(x+y)^8的展开式中x^2y^2的系数是求（x+y+1/x+1/y）^8的展开式中xy的系数 (x-√2y)^10的展开式中x^6y^4项的系数是? 二项式(x-1/2y)^8展开式中所有项的系数和是 1.(x^2+2/X)^8的展开式中x^4的系数为2.在（1+根号x)^4的展开式中,x的系数为3.（x-y)^10的展开式中,x^7y^3的系数与x^3y^7的系数之和为?4.在（1+x)^3+(1+ 根号x )^2+(1+ x开立方）的展开式中,x的系数为? (x+2y)^7展开式中系数最大的项, (x+2y)(2x-y)2(x+y)3的展开式中,各项系数之和, (2x^2+x-2)(x+1)^8的展开式中x^5的系数是?. 在(1+x+x^2)(1-x)^8的展开式中,x^4的系数是（x+1/x）^4（y+1）^5展开式中x^2y^2的系数为? （x+1）^6(x-1)^8的展开式中x^4的系数为? 在(1/x+x)^8的展开式中,x^6的系数为 (x^2-(2/x))^8的展开式中含(1/x^2)项的系数为二项式(2+x^2)(1-x)^6的展开式中x^2的系数为在(x-1)(x+1)^8的展开式中x^2的系数是? (x+1/2x)^8的展开式中x^2的系数为?