微分方程y''-3y'+2y=1的通解怎么求?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 11:22:53

微分方程y''-3y'+2y=1的通解怎么求?
微分方程y''-3y'+2y=1的通解怎么求?

微分方程y''-3y'+2y=1的通解怎么求?
先求y''-3y'+2y=0的通
特征方程：x^2-3x+2=0
x=1或2
y''-3y'+2y=0的通y=C1*e^x+C2*e^(2x)
再看y''-3y'+2y=1的一个特
很容易看出y=1/2是一个特解
所以原方程通解为：
y=C1*e^x+C2*e^(2x)+1/2（C1,C2为常数）

典型的二阶线性非齐次微分方程，利用解的结构先求齐次通解再加上特解即为通解，主要方法是特征值法，上面的朋友回答是对的，支持。一个小小的缺陷是在求出齐次的通解后要标明C1,C2为不为零的常数，因为是要求不为0的通解，在最后写非齐次通解时就没有这个限制了。...

全部展开

典型的二阶线性非齐次微分方程，利用解的结构先求齐次通解再加上特解即为通解，主要方法是特征值法，上面的朋友回答是对的，支持。一个小小的缺陷是在求出齐次的通解后要标明C1,C2为不为零的常数，因为是要求不为0的通解，在最后写非齐次通解时就没有这个限制了。

收起

微分方程y''-3y'+2y=3的通解微分方程y''-2y'+4y=1的通解 Y^3Y''+1=0.求微分方程的通解. 求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y'-2y=3的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程的通解.y-y'^2=1 求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解求微分方程y''=y^(-1/2)的通解 y'+2y=1求此微分方程的通解, 常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解求微分方程y''+y=(1/2)cos3x的通解求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解 matlab 不定积分 y=2x+5 微分方程 3y‘’=2y‘+1的通解求微分方程y-2y'-3y=3x-1的通解求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =3x-1的通解求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解 y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解