求微分方程y''=y^(-1/2)的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 23:48:14

求微分方程y''=y^(-1/2)的通解
求微分方程y''=y^(-1/2)的通解

求微分方程y''=y^(-1/2)的通解
令p=y`=dy/dx,那么：
y``=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dy)
所以原方程变为：
p(dp/dy)=1/(√y)
分离变量解得：
dy/dx=p=±√(C+4√y)
继续分离变量求积分就可以得出结果,过程在网页上很难表示出来,留给lz自己搞定了.

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