求不定积分∫x∧3(1-x∧2)∧1/2dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:45:25

求不定积分∫x∧3(1-x∧2)∧1/2dx
求不定积分∫x∧3(1-x∧2)∧1/2dx

求不定积分∫x∧3(1-x∧2)∧1/2dx
(1-x∧2)∧1/2=u
1-x^2=u^2,-xdx=udu
∫x∧3(1-x∧2)∧1/2dx
=-∫(1-u^2)u^2du
=u^5/5-u^3/3+C
=(u/15)(3u^4-5u^2)+C
=(√(1-x^2)/15)(1-x^2)(-2-3x^2)+C

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