记得高中时有一道数学题,关于周期性、奇函数、 偶函数的题目好像是说若一个函数是奇函数又以T为周期,那么二分之一T也是它的周期什么的,题目好像不是这样的,只记得好像告诉关于奇函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:59:55

记得高中时有一道数学题,关于周期性、奇函数、 偶函数的题目好像是说若一个函数是奇函数又以T为周期,那么二分之一T也是它的周期什么的,题目好像不是这样的,只记得好像告诉关于奇函数
记得高中时有一道数学题,关于周期性、奇函数、 偶函数的题目
好像是说若一个函数是奇函数又以T为周期,那么二分之一T也是它的周期什么的,题目好像不是这样的,只记得好像告诉关于奇函数、偶函数、 周期函数其中的两个,可能还有其他什么性质吧,然后证明T和二分之一T什么的,还有人记得吗?

记得高中时有一道数学题,关于周期性、奇函数、 偶函数的题目好像是说若一个函数是奇函数又以T为周期,那么二分之一T也是它的周期什么的,题目好像不是这样的,只记得好像告诉关于奇函数
好象是这样的!
奇函数f(x)的周期是T,则方程f(x)=0在区间[-T,T]上至少几个解?
奇函数f(0)=0,根据周期是T 得f(T)=0, f(-T)=0
f(-T/2)=-f(T/2) f(-T/2)=f(-T/2+T)=f(T/2)
所以f(T/2))=-f(T/2) 即f(T/2))=0,f(-T/2)=0
至少有-T,T,0,-T/2,T/2 五个解

奇函数f(x)的周期是T，则方程f(x)=0在区间[-T，T]上至少几个解？
奇函数f(0)=0，根据周期是T 得f(T)=0， f(-T)=0
f(-T/2)=-f(T/2) f(-T/2)=f(-T/2+T)=f(T/2)
所以f(T/2))=-f(T/2) 即f(T/2))=0，f(-T/2)=0
至少有-T，T，0，-T/2，T/2 五个解

你题目都不记得了

sinx是个奇函数以2pi为周期， pi肯定不是它的周期三

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