求平行于直线X+Y-3=0且与它的距离为3倍根号2的直线方程要过程和结果

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:47:22

求平行于直线X+Y-3=0且与它的距离为3倍根号2的直线方程要过程和结果
求平行于直线X+Y-3=0且与它的距离为3倍根号2的直线方程
要过程和结果

求平行于直线X+Y-3=0且与它的距离为3倍根号2的直线方程要过程和结果
平行于直线X+Y-3=0的直线为x+y+m=0
有平行线间的距离公式
|m+3|/√1+1=3√2
m=3或m=-9
所求直线方程为X+Y+3=0或X+Y-9=0

设直线方程为X+Y-C=0,它们之间的距离为d=|C+3|/(根号2)=3倍根号2,所以|C+3|=6,所以C=3或C=-9所以X+Y+9=0

X+Y+3=0或X+Y-9=0