已知数列{an}为等比,前n项和Sn=3^n+k,则常数k为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 01:03:04

已知数列{an}为等比,前n项和Sn=3^n+k,则常数k为?
已知数列{an}为等比,前n项和Sn=3^n+k,则常数k为?

已知数列{an}为等比,前n项和Sn=3^n+k,则常数k为?
a1=S1=3+k
a2=S2-S1=9+k-3-k=6
a3=S3-S2=27-9=18
等比则a2²=a1a3
6²=18(3+k)
=k=-1

Sn=3^n+k
S(n-1)=3^(n-1)+k
Sn-S(n-1)=3^n+k-3^(n-1)-k
an=3^n-3^(n-1)
an=2×3^(n-1),n≥2
a1=3+k
所以当n≥2时,恒有a(n+1)/an=3
要使{an}是等比数列,则必须满足a2/a1=3
所以a2/a1=6/(3+k)=3,求得k=-1

已知数列{an}为等比,前n项和Sn=3^n+k,则常数k为? 数列an的前n项和记为Sn,若Sn=n^2-3n+1,则an是数列没有说是等比还是等差 已知数列{an}的前n项和为sn=a^n-2(a是不为0的实数),那么数列{an}是等比还是等差数列? 数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比 已知数列﹛an﹜中,a1=½,Sn为数列的前n项和,且Sn与1/an的一个等比中项为n,则Sn(n趋于∞)的极限是 已知数列{an}的前n项的和sn=an-1(a是不为零的实数),那么{an}是等比还是等差数列, 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知正项数列an,其前n项和为Sn,若6Sn=an^2+3an+2,a1,a3,a11成等比求an的通项公式 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和Sn,满足log2(Sn+1)=n,1求数列的通项公式 2求证{an}是等比数 已知等差数列an的前n项和为sn,其中a2是a1和a4的等比中项,s3=48,求数列an的通 已知等差数列{an}的前n项和为sn,a2是a1与a4的等比中项,s3=48,求数列{an}的通公式; 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列