设函数f(x)=x+1/x+4,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间上的单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:22:32

设函数f(x)=x+1/x+4,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间上的单调性.
设函数f(x)=x+1/x+4,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间上的单调性.

设函数f(x)=x+1/x+4,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间上的单调性.
利用一阶导数求单调区间,因为f(x)的定义域为x不等于0,f(x)的导数=1-1/x平方,当f(x)导数>0时,f(x)单调递增,此时x的取值范围为(-1,0)并上(0,1),当f(x)导数<0时,f(x)单调递减,此时x的取值范围为x<-1并上x>1

设函数f(x)=x+1/x+4,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间上的单调性.
f(x)的原函数为F(x)= x^2/2+㏑|x|+4x
然后自己会做吧?