如图,AB平行于CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,求证BA平分∠EBF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:39:12

如图,AB平行于CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,求证BA平分∠EBF.
如图,AB平行于CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,求证BA平分∠EBF.
 

如图,AB平行于CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,求证BA平分∠EBF.
证明:
∵AB∥CD,
∴∠2+∠3=180°,
又∵∠2:∠3=2:3
∴∠2=72°,∠3=108°,
又∵∠1:∠2=1:2
∴∠1=36°,
∴∠ABE=180°-∠1-∠2=72°=∠2
即BA平分∠EBF

角2:角3=2:3,角2+角3=180度,所以角2=180*2/(3+2)=72度,角3=108度,角1=36度,角EBA=(180-72-36)度=72度,所以角EBA=角2,所以BA平分角EBF