2^5n-1能被31整除

求证(2^5n)-1能被31整除 2^5n-1能被31整除 求证n(n+1)(n+2)能被6整除 证明n(n^2-1)(n^2-5n+26)能被120整除, 求证：1+2+2^2+2^3+…+2^(5n-2)能被31整除（n∈N） 证明1+2+2^2+2^3+.+2^(5n-1)能被31整除 n为整数不被5整除,证明n^4-1能被5整除 求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)能被13整除 求证:N=5*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被14整除 数学归纳法证明 x^(2n-1)+y^(2n-1) 能被X+Y整除 n3+5n能被6整除 设n为整数,证明(2n-+1)²-5一定能被4整除 ,证明n(n^2 +5)能被6整除证明 n(n^2 +5)能被6整除 ----- n*（n的平方 +5） ,n是自然数 请说明:5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)能被13整除 5^2·3^2n+1·2^n-3^n·6^n+2能被13整除. 用二项式定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*) 用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*) 已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除已知三个连续的自然数（n,n+1,n+2）,它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除,n+2能被15整除,那么这三个中,最小 怎么证明f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+3能被3整除