已知,如图直线Y=-√3X+4√3与X轴相交于点A,与直线Y=√3X相交于点P, 动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿O-P-A的路线向点A匀速运动(点E不与A.O重合)过点E分别作EF垂直于点F,EB垂直于Y轴于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 02:32:44
已知,如图直线Y=-√3X+4√3与X轴相交于点A,与直线Y=√3X相交于点P, 动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿O-P-A的路线向点A匀速运动(点E不与A.O重合)过点E分别作EF垂直于点F,EB垂直于Y轴于
已知,如图直线Y=-√3X+4√3与X轴相交于点A,与直线Y=√3X相交于点P, 动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿O-P-A的路线向点A匀速运动(点E不与A.O重合)过点E分别作EF垂直于点F,EB垂直于Y轴于点B、设运动T秒时,矩形EBOF与三角形OPA重合部分的面积为S..求:s与T之间的函数关系式:当T为何值时,S最大,并求S的最大值
已知,如图直线Y=-√3X+4√3与X轴相交于点A,与直线Y=√3X相交于点P, 动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿O-P-A的路线向点A匀速运动(点E不与A.O重合)过点E分别作EF垂直于点F,EB垂直于Y轴于
s(T)= (√3/8)*(T^2) ,T∈[0,4]
( 3√3/8)*(8-T)*(T-8/3) ,T∈[4,8]
0 ,T∈[8,+∞)
当T=16/3时,s(T)有最大值32√3/3
[注]:+∞表示正无穷大
√表示根号
T^2表示的平方
*表示乘号
图呢?
动点E从O到P需要时间为t=OP/1=4
时间的范围为0
OE=t,OF=OE/2=t/2,EF=(t√3)/2
S=OF*EF/2=(t^2 *√3)/8
当P在PA上运动时,即4
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动点E从O到P需要时间为t=OP/1=4
时间的范围为0
OE=t,OF=OE/2=t/2,EF=(t√3)/2
S=OF*EF/2=(t^2 *√3)/8
当P在PA上运动时,即4
PE1=E1E=PE=t-4
OE1=OP-PE1=4-(t-4)=8-t
EF=E1F=OE1*(√3)/2=(8-t)*(√3)/2
OF=(OE1)/2 +EE1=(8-t)/2 +(t-4)=t/2
所以S=(EE1 +OF)*EF/2=√3*(32t-64-3t^2)/8=-(√3)/8 *[3(t-16/3)^2 -64/3]
当t=16/3时,S有最大值为8√3)/3
收起
(1)C:(3 15/4)
(2)S=-2t*t+10t 0
(4)4