作业帮(x-(1/x))^(2n)的常数项求法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:42:10
(x-(1/x))^(2n)的常数项求法
(x-(1/x))^(2n)的常数项求法
(x-(1/x))^(2n)的常数项求法
常数项为(-1)^n*(2*n)!/(n!)^2
其中n!表示阶乘n!=1*2*3*...*n
由牛顿二项式展开可知,当m>=n>=0,m、n均为整数时
(a+b)^m第n项为a^n*b^(m-n)*(2*n)!/(n!)^2
在本题中,当x与1/x的指数相同时为常数项,于是第n项为常数项,从而可得答案.关于牛顿二项式,最好是学了排列组合后才容易理解.
(x-(1/x))^(2n)的常数项求法
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