已知3π是函数f(x)=cosnx*sin5x/n(x∈R,n为正整数)的一个周期,求n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:33:02

已知3π是函数f(x)=cosnx*sin5x/n(x∈R,n为正整数)的一个周期,求n的值
已知3π是函数f(x)=cosnx*sin5x/n(x∈R,n为正整数)的一个周期,求n的值

已知3π是函数f(x)=cosnx*sin5x/n(x∈R,n为正整数)的一个周期,求n的值
∵3π是函数f(x)=cosnx*sin5x/n(x∈R,n为正整数)的一个周期
∴f(x)=f(x+3π)
即cosnx*sin5x/n=cosn(x+3π)*sin5(x+3π)/n
可以分四种情况讨论一下
1.cosnx=cosn(x+3π)
2.cosnx=-cosn(x+3π)
3.cosnx=sin5(x+3π)/n
4.cosnx=-sin5(x+3π)/n
因为n是整数,所以应该很好讨论.
我就给你讲一下我的思路吧,遇到什么问题了再叫我哈