已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:01:50

已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn
已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn

已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn
x=1代入方程,得a-3+2=0
a=1
由韦达定理得
d+1=3/a=3/1=3
d=2
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
[3^(n-1)]×an=(2n-1)×3^(n-1)=2n×3^(n-1) -3^(n-1)
Tn=2[1×3^0+2×3+...+n×3^(n-1)]-[3^0+3+...+3^(n-1)]
令Cn=1×3^0+2×3+...+n×3^(n-1)
则3Cn=3+2×3²+...+(n-1)×3^(n-1)+n×3ⁿ
Cn-3Cn=-2Cn=1+3+3²+...+3^(n-1) -n×3ⁿ
2Cn=n×3ⁿ -[1+3+3²+...+3^(n-1)]
Tn=2Cn -(1+3+3²+...+3^(n-1)
=n×3ⁿ -2×[1+3+3²+...+3^(n-1)]
=n×3ⁿ -2×1×(3ⁿ-1)/(3-1)
=(n-1)×3ⁿ+1

已知等差数列(an)的首项为a,公差为d,且不等式ax2-3x+2 已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,其中0 已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn 已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn 已知{an}是首项为π/6,公差为d的等差数列,且bn=sinan也是等差数列（1）求公差d（2）若π 已知an为公差d不等于0的等差数列,且an/n的极限=2,求d 已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,等差数列{bn}的首项为b,公差为e.若cn=an+bn（n≥1）,且c2=4,c5=13,求数列{cn}通项公式 已知等差数列｛an｝的公差为b,等比数列｛bn｝的公差为a,且a1＝b1＝a,a...已知等差数列｛an｝的公差为b,等比数列｛bn｝的公差为a,且a1＝b1＝a,a2＝b2,a1,a2,a4,成等比.求数列｛an｝｛bn｝的通项公式 设(an)为等差数列,其公差0不等於d.已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70.(a)求此等差数列的首项a1及公差D(b)求最小的n使得a1+a2+...+an>=2007 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列｛Xn｝补充如下：已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列｛Xn｝的前n项和为Tn,且数 1.等差数列{an}的首项为a,公差为d,等差数列{bn}的首项为b,公差为e,如果cn=an+bn（n大于等于1）,且c1=4,c2=8,求数列{cn}的通项公式2.已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1（n大于等于2）,令bn=1/an-2（1）求证数 等差数列{an}中,公差为d,已知a4=84,前n项和为Sn,且S10>0,S11 已知等差数列｛an｝的通项公式为2n-1,则公差d=? 已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列｛b n｝的首项为b,公比为a,已知等差数列｛a n｝的首项为a,公差为b,等比数列｛b n｝的首项为b,公比为a,其中a,b属于正整数,且a 设{ak}为等差数列,其公差d 0,已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70.(a)求此等差数列的首项a1及公差d;(b)求最小的n使得a1+a2+...+an>=2007 已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证：{an}也是等差数列 已知{an}为等差数列,公差d不等于0,且a1、a2、a3成等比数列,则求/RT题目有错，抱歉了，已知{an}为等差数列，公差d不等于0，且a1、a2、a3成等比数列，则求/的值 已知{an}是等差数列,且公差为d,求1/a1a3+1/a2a4+...+1/anan+2