求ln(x^2+1)的原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:42:52
求ln(x^2+1)的原函数
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求ln(x^2+1)的原函数
分部积分法:
∫ln(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-2∫[1-1/(x^2+1)]dx
=xln(x^2+1)-2[x-arctanx]+C
=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C
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