求ln(x-1)乘x的原函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/03 00:29:20

求ln(x-1)乘x的原函数
求ln(x-1)乘x的原函数

求ln(x-1)乘x的原函数
分部积分法：
∫xln(x-1)dx
=(x^2/2)ln(x-1)-∫(x^2/2)/(x-1)dx
=(x^2/2)ln(x-1)-1/2∫(x^2-x+x-1+1)/(x-1)dx
=(x^2/2)ln(x-1)-1/2∫[x+1+1/(x-1)]dx
=(x^2/2)ln(x-1)-1/2[x^2/2+x+ln|x-1|]+C

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