手写怕看不清楚,就把标准答案附在题的下面了.这个公式是怎么推出来的呢？

手写怕看不清楚,就把标准答案附在题的下面了.这个公式是怎么推出来的呢？

手写怕看不清楚,就把标准答案附在题的下面了.
这个公式是怎么推出来的呢？

手写怕看不清楚,就把标准答案附在题的下面了.这个公式是怎么推出来的呢？
第一问：
s=vt+1/2gt^2因为是自由落体,所以v=0,于是s=1/2gt^2将两个t带进去比就可以了,一个是1/2gn^2,另外一个是1/2g(n+1)^2
第二问：
由上面得知n秒内的位移是1/2gt^2,所以第n秒通过的位移是第n秒的位移减去第n-1秒的位移,根据公式得1/2gn^2-1/2g(n-1)^2=1/2g[n^2-(n-1)^2] 同样的方法可以算出第n+1秒通过的位移是第n+1秒的位移减去第n秒的位移,得1/2g[(n+1)^2-n^2] 两个一比就是答案了.

• 由物体自由落运动位移公式可知：S=1/2gt^2

• 前n秒通过位移为：1/2gn^2

  前n+1秒通过位移为：1/2g（n+1）^2

  所以，前n秒通过位移跟前n+1秒通过位移之比是：n^2:(n+1)^2

• 前n-1秒通过位移为：1/2g（n-1）^2

  所以，

  前n秒内通过位移为：1/2gn^2-1/2g（n+1）^2

  前n+1秒内通过位移为：1/2g（n+1）^2-1/2gn^2

• 所以，前n秒内通过位移跟前n+1秒内通过位移之比是：[n^2-(n+1)^2]:[(n+1)^2-n^2]

   

   

• h=1/2gt2     前nS内h=1/2gn2    前(N+1)S内  H=1/2g（n+1）2

• 所以h/H=[1/2gn2  ]/[1/2g（n+1）2]=n2/(n+1)2

• 第二空问的是第几秒所以答案就不一样了要前NS的位移减去前（N－1）s　的路程才是第NS的位移。同理第（N＋1）秒的位移是前N+1秒的位移减去前N秒的位位移

• 即［n2－（n－1）2］：［（n＋1）2－n2］　

①自由落体运动，它的竖直方向初速度为0，
∴在竖直方向上的运动距离为h1=0.5*g*t^2=0.5g(n)^2
h2=0.5*g*t^2=0.5g(n+1)^2
∴h1:h2=n^2:（n+1）^2
以上是前n秒的情况(前n秒，不是只有一秒，是物体已经运动了多少秒)
②第n秒的运动距离(指的是这一秒，为当前的时刻)：
h1=0.5*g*t^2=0....

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①自由落体运动，它的竖直方向初速度为0，
∴在竖直方向上的运动距离为h1=0.5*g*t^2=0.5g(n)^2
h2=0.5*g*t^2=0.5g(n+1)^2
∴h1:h2=n^2:（n+1）^2
以上是前n秒的情况(前n秒，不是只有一秒，是物体已经运动了多少秒)
②第n秒的运动距离(指的是这一秒，为当前的时刻)：
h1=0.5*g*t^2=0.5g(n)^2-0.5*g*t^2=0.5g(n-1)^2(减去前N-1秒的距离，就是第N秒的距离)
同理：h2=0.5*g*t^2=0.5g(n+1)^2-0.5*g*t^2=0.5g(n)^2
∴h1:h2=[n^2-(n-1)^2]:[(n+1)^2-n^2:

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自由落体
加速度即为重力加速度a=g
位移s=h h=1/2*g*t²
知道这个公式就简单啦。。 直接就是二者的时间的平方比嘛 之前的都一样 可以约去嘛
第二个 给你举个例子 公式还是之前的
比如 第一秒走3米 第二秒走5米 那么 第二秒内走的当然就是 5-3=2米啦
公式就是 1/2*g*【t²-（t-1)²...

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自由落体
加速度即为重力加速度a=g
位移s=h h=1/2*g*t²
知道这个公式就简单啦。。 直接就是二者的时间的平方比嘛 之前的都一样 可以约去嘛
第二个 给你举个例子 公式还是之前的
比如 第一秒走3米 第二秒走5米 那么 第二秒内走的当然就是 5-3=2米啦
公式就是 1/2*g*【t²-（t-1)²】
哈哈 解释得可以了吧

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注意：自由落体运动是初速度为零的匀加速运动，直接画v-t图像你就明白了。

自由落体运动有几个隐含条件：a＝g，v0＝0m/s，所以s＝gt^2/2；因此前几秒内的位移之比就是时间的平方比；

第二问我用图片写个大概

不用我全部计算出来了吧？

因为自由落体就是初速度为0的匀加速直线运动，所以这个结论对所有的初速度为0的匀加速直线运动都成立。
前n秒通过的位移Sn=(1/2)an²
所以前n秒通过的位移Sn+1=(1/2)a(n+1)²
两式相比得第一空。
第n秒内通过的位移为△Xn=Sn-Sn-1=(1/2)an²-(1/2)a(n-1)²
用n+1代n代入...

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因为自由落体就是初速度为0的匀加速直线运动，所以这个结论对所有的初速度为0的匀加速直线运动都成立。
前n秒通过的位移Sn=(1/2)an²
所以前n秒通过的位移Sn+1=(1/2)a(n+1)²
两式相比得第一空。
第n秒内通过的位移为△Xn=Sn-Sn-1=(1/2)an²-(1/2)a(n-1)²
用n+1代n代入上式，就可以得到△Xn+1了，然后相比。

高中的直线运动这些内容就这么几个量，建议你每次遇到这种题都画出v-t图像，然后数形结合来解决，会容易很多。如果你们的数学有微积分的初步知识，建议假期可以去自己看一下，有了微积分的基本概念，处理这些内容就会觉得小菜一碟了。

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