如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B、C重合)点E在线段AB上,BE=1 连
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:40:01
如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B、C重合)点E在线段AB上,BE=1 连
如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点
如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B、C重合)点E在线段AB上,BE=1 连接OD ,DE,OE,当CD的长为多少时,DE⊥OD
如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B、C重合)点E在线段AB上,BE=1 连
如图
当D在线段BC内移动时 ∠EDO≥135º,
只有D1,D2可使D1E⊥OD1.D2E⊥OD2
此时CD1=DD1-CD=√5/2-1/2=﹙√5-1﹚/2 CD2=﹙√5+1﹚/2
如图边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B、C重合),连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,记CD的长为t. 是这个题吗? 分析:(1)如果点D看作是点A关于直线OE对称的对称点,那么根据轴对称的性质得出OD=OA=1,而在直角△OCD中,OC=1,与直角三角形中斜边最长相矛盾,故点D不能看作是点A关于直线OE对称的对称点; 14 代入(2),求出BE的长,即可求得点E的坐标为(1, 1316 ),又由点D的坐标为( 14 ,1),由待定系数法即可求得直线DE的解析式. (1)点D在运动到某一位置时,不能看作是点A关于直线OE对称的对称点.理由如下: 不懂就看http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/6fbac84d-0191-4811-b049-e94af3e551d1
(1)点D在运动到某一位置时,能否看作是点A关于直线OE对称的对称点,为什么?
(2)用t的代数式表示BE的长?
(3)当t=四分之一-时,求直线DE的函数表达式.
(2)根据两角对应相等,两三角形相似,证明出△OCD∽△DBE,由相似三角形的对应边成比例列出比例式,从而可用含t的代数式表示BE的长;
(3)把t=
假设点D是点A关于直线OE对称的对称点,那么△ODE≌△OAE,
∴OD=OA=1,
而在直角△OCD中,OC=1,
∴OC=OD,
又∵动点D在线段BC上移动,不与C重合,
∴这与直角三角形中斜边最长相矛盾,
故点D不能看作是点A关于直线OE对称的对称点;
(2)如图,∵四边形OABC是正方形,且DE⊥OD,
∴∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,
∴∠1=∠3.
又∵∠OCD=∠B=90°,
∴△OCD∽△DBE,
∴CDBE=
COBD.
又∵CD=t,CO=1,BD=BC-CD=1-t,
∴tBE=11-t,
∴BE=-t2+t;
(3)当t=14时,BE=-t2+t=316,
∴AE=AB-BE=1-316=1316,
∴点E的坐标为(1,1316).
设直线DE的解析式为y=kx+b,
又∵点D的坐标为(14,1),
∴k+b=
131614k+b=1,
解得k=-
14b=
1716
直线DE的解析式为y=-14x+1716.