AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的切线相交于点C.若点E为AF的中点,连接AE求证:△ABE≌△OCB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:50:53

AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的切线相交于点C.若点E为AF的中点,连接AE求证:△ABE≌△OCB.
AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的切线相交于点C.若点E为AF的中点,连接AE
求证:△ABE≌△OCB.

AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的切线相交于点C.若点E为AF的中点,连接AE求证:△ABE≌△OCB.
连OE
∵∠AEB=90°(直径所对圆周角为直角)
BC切⊙O于B
∴∠OBC=90°
∴∠AEB=∠OBC
∵OD为等腰△OBE的中线
∴OD垂直平分BE
∴F为弧BE中点
又E为弧AF中点
∴E、F三等分弧AEB
∴∠BAE=∠COB=60°
∴AE=AB/2=OB
∴R△ABE≌Rt△OCB(HL)

首先连接AF与OE ∵E为弧AF的中点 ∴∠AOE=∠EOC
又∵D为BE中点∴∠EOC=∠COB
由上边可推知∠AOE=∠EOC =∠COB 那么这三个角都为60°且AE=OA=OB
对于△AOE则为等边三角形
所以可知∠BAE=∠BOC=60°又因为△AEB和△OBC都为直角三角形 那么可知三角形ABE∽三角形OCB
又因为AE=OB那么可...

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首先连接AF与OE ∵E为弧AF的中点 ∴∠AOE=∠EOC
又∵D为BE中点∴∠EOC=∠COB
由上边可推知∠AOE=∠EOC =∠COB 那么这三个角都为60°且AE=OA=OB
对于△AOE则为等边三角形
所以可知∠BAE=∠BOC=60°又因为△AEB和△OBC都为直角三角形 那么可知三角形ABE∽三角形OCB
又因为AE=OB那么可知三角形ABE≌三角形OCB

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AB为圆O的直径,BE切圆O于点B,连接AE交圆O于点C,D是BE的中点.求证CD是圆O的切线 AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的直线相交于点C.已知点E为弧AF的中点,OF=CF,AE∥OC.求bc是圆O切线若弦BE=6,求CD AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的切线相交于点C.若点E为 的中点,连接AE求证:△ABE≌△OCB.解题过程中写明相应的原因,补图 AB为⊙ O的直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙ O于点F,与过点B的切线相交与点C,若点E为弧AF的中点连接AE求证:三角形ABE≌三角形OCB . 如图,AB为⊙O的直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F ,与过B点的切线相交于点C.若点E为弧AF的中点连接AE.求证:△ABE≌△OCB. AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的切线相交于点C.若点E为AF的中点,连接AE求证:△ABE≌△OCB. 已知:圆O中,半径OC垂直直径AB,弦BE过OC中点D,若圆O半径为4厘米,求BE的长. 已知:圆O中,半径OC⊥直径AB,弦BE过OC中点D,若圆O半径为4cm,求BE的长 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2:若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF. 在直角三角形ABC中,角BCA=90度以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点连接BD交圆O于F点求证:BC/BE=CF/EF. 如图,在⊙O中,AB为直径,AB=10,点C为⊙O上的点,∠CAB=30°,D为弧AB的中点,连接CD,求CD的长 在圆O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接DB,并延长交圆O于点E,连接AE求证 AE是圆O的直径 点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的圆分别交AC,BC于点D,E,连接OD,OE.求证1.∠AOE=∠BOD 2.弧AD=弧BE AB为圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直BE于D,判断DC于圆O位置关系, 已知:如图,⊙O经过△ABC的三个顶点,若AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线AC交与点F,交⊙O于点D,BE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD(1)求证∠DAC=∠DBA(2)求证:P是线段AF的中点 AB为圆O的直径,C为弧AE中点,CD⊥AB于D,交AE于F,连接AC请说明AF=CF AB为⊙O直径,AC为弦,CD⊥AB于D,若AE=AC,BE交⊙O于点F,连接CF,DE,求证AE²=AD*AB 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,过A作AD‖OC交⊙O于D,弦DF⊥AB于点G(1)求证E为弧BD的中点(2)求证CD为⊙O的切线(3)若DG:AD=4:5,⊙O的半径为5,求DF图图图来了