在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取点D,有在AC延长线上取点E,使CE=BD,连接DE,交BC与点G.求证:DG=GE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:08:37

在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取点D,有在AC延长线上取点E,使CE=BD,连接DE,交BC与点G.求证:DG=GE
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取点D,有在AC延长线上取点E,使CE=BD,连接DE,交BC与点G.求证:DG=GE

在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取点D,有在AC延长线上取点E,使CE=BD,连接DE,交BC与点G.求证:DG=GE
过点D做DF//AE交BC于F,因为△ABC是等腰三角形,AB=AC,所以∠B=∠C,而DF//AE,所以可以得出BD=DF,∠GDF=∠CEG,而BD=CE,所以DF=CE,对顶角∠DGF=∠CGE,所以△FDG全等于△CEG,所以DG=GE