在三角形ABC中,AB=10,AC=8,D在AB上,且AD=4,在AC上取一点P,使三角形ADP与三角形ABC相似,求AP的长,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:17:44

在三角形ABC中,AB=10,AC=8,D在AB上,且AD=4,在AC上取一点P,使三角形ADP与三角形ABC相似,求AP的长,
在三角形ABC中,AB=10,AC=8,D在AB上,且AD=4,在AC上取一点P,使三角形ADP与三角形ABC相似,求AP的长,

在三角形ABC中,AB=10,AC=8,D在AB上,且AD=4,在AC上取一点P,使三角形ADP与三角形ABC相似,求AP的长,
三角形ADP与三角形ABC共角A,要三角形ADP与三角形ABC相似,
只须 AP/AB=AD/AC,
AP=AB*AD/AC=10*4/8=5.

三角形ADP与三角形ABC有公共角,角A,则只需要角A的两条夹边相对应成比例,则三角形ADP与三角形ABC就会相似,即AP/AB=AD/AC,(AP/10=4/8)
所以AP=5