已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点,求证AF=二分之一FC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:22:24

已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点,求证AF=二分之一FC
已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点,求证AF=二分之一FC

已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点,求证AF=二分之一FC
取CF中点G,连接D,G
则DG是△BCF中位线,
所以DG‖BF,即DG‖EF
又因为E是AD中点,所以EF是△ADG中位线
所以F是AG中点
所以AF=FG
又因为G是CF中点
所以AF=FC/2

思路：作DG‖BF交AC于G
由DG‖BF，BD=CD,得DG是△BCF的中位线，所以FG=GC
由DG‖EF，AE=DE,得EF是△ADG的中位线，所以AF=FG
所以AF=FG=GC即AF=1/2FC

取FC的中点G，连结DG，则FG等于GC.因为D,G分别是BC,FC的中 点所以DG是三角形BFC的中位线，所以DG平行于BF,又E是AD中点，所以EF为三角形ADG的中位线所以F为AG中点，所以AF=FG.因为FG=GC,所以AF=FG=GC.所以AF=1/2FC.

已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点,求证AF=二分之一FC 已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,BE的延长线与AC交于点f,求证FC=2AF 已知AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AE＝FE,证明AC=BF 已知：AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,若AE=FE,求证：BF=AC. 已知：如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=二分之一BF 已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF 已知：如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=1/2BF 已知:AD是△ABC的中线,E是AD的中点,求证:PC=2AF 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AD=1/2FC AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证：AF=二分之一CF 如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判断的理由 已知：如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E.求证：△BAE∽△ACE 已知:如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E.求证△BAE∽△ACE 已知AD是三角形ABC的中线,点E是AD的中点,F是BE的延长线与AC交点,求证AF等于二分之一的FC 已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF 如图,已知AD是△ABC的中线,角ADC=45 把△ABC沿AD对折 点C落在E上,当AD=4时 求BDAE的面积BC=6 已知如图ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f,求证af=二分之一bf 已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2 BF