已知a分之b+b分之a=2,求5a方+2ab+5b方分之3a方-4ab+3b方的值用整体带入思想

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:23:12

已知a分之b+b分之a=2,求5a方+2ab+5b方分之3a方-4ab+3b方的值用整体带入思想
已知a分之b+b分之a=2,求5a方+2ab+5b方分之3a方-4ab+3b方的值
用整体带入思想

已知a分之b+b分之a=2,求5a方+2ab+5b方分之3a方-4ab+3b方的值用整体带入思想
a分之b+b分之a=2
两边乘以ab得
b²+a²=2ab
∴a²+b²=2ab
5a方+2ab+5b方分之3a方-4ab+3b方
=[3(a²+b²)-4ab]/[5(a²+b²)+2ab]
=(6ab-4ab)/(10ab+2ab)
=1/6

由已知,乘以ab,可得a^2 + b^2 = 2ab
所以,所求值为1/6