已知2分之a=4分之b=6分之c 求a方+b方+c方分之ab+bc+ca的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:37:51

已知2分之a=4分之b=6分之c 求a方+b方+c方分之ab+bc+ca的值
已知2分之a=4分之b=6分之c 求a方+b方+c方分之ab+bc+ca的值

已知2分之a=4分之b=6分之c 求a方+b方+c方分之ab+bc+ca的值
2分之a=4分之b
b=2a
2分之a=6分之c
c=3a
a方+b方+c方分之ab+bc+ca
=(ax2a+2ax3a+3axa)/(a²+(2a)²+(3a)²)
=(2a²+6a²+3a²)/(a²+4a²+9a²)
=11a²/14a²
=11/14

∵2/a=4/b,对角相乘得4a=2b ∴b=2a
∵2/a=6/c,对角相乘得6a=2c ∴c=3a
将b=2a,c=3a代入原式得
原式=[a(2a)+(2a)(3a)+a(3a)]/[a²+(2a)²+(3a)²]
=[2a²+6a²+3a²]/[...

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∵2/a=4/b,对角相乘得4a=2b ∴b=2a
∵2/a=6/c,对角相乘得6a=2c ∴c=3a
将b=2a,c=3a代入原式得
原式=[a(2a)+(2a)(3a)+a(3a)]/[a²+(2a)²+(3a)²]
=[2a²+6a²+3a²]/[a²+4a²+9a²]
=11a²/14a²
=11/14
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