已知a,b,c为正数,求证 (1/a^2+1/b^2+1/c^2)(a+b+c) ^2大于等于27
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 08:00:34
已知a,b,c为正数,求证 (1/a^2+1/b^2+1/c^2)(a+b+c) ^2大于等于27
已知a,b,c为正数,求证 (1/a^2+1/b^2+1/c^2)(a+b+c) ^2大于等于27
已知a,b,c为正数,求证 (1/a^2+1/b^2+1/c^2)(a+b+c) ^2大于等于27
因为
1/a^2+1/b^2+1/c^2>=3/3次根号下(a^2*b^2*c^2)
a+b+c>=3*3次根号下(abc)
所以原式>=[3/3次根号下(a^2*b^2*c^2) ]*[9*次根号下(a^2*b^2*c^2)]
=27
(1/a^2+1/b^2+1/c^2)(a+b+c) ^2大于等于27
(1/a^2+1/b^2+1/c^2)(a+b+c) ^2
=(1/a^2+1/b^2+1/c^2)(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc) 如假定a=b=c时
=3+3+3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=27
如假定a>b>c时
=(1/a^2+1/b^2+1/c^2)(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)>27
已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab
已知a,b,c为正数,求证:2ab/a+b
(1)求证:已知a,b,c均为正数,求证:1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a).2)求证:a^2+b^2>=ab+a+b-1
已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3
高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2用均值不等式,谢谢了
已知abc均为正数,求证1/2a+1/2b+1/2c>1/a+b +1/b+c +1/a+c
已知abc为不等正数.求证:1/2a+1/2b+1/2c大于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
已知a,b,c为正数,求证 (1/a^2+1/b^2+1/c^2)(a+b+c) ^2大于等于27
已知a,b,c均为正数,3^a=4^b=6^c,求证:2/a+1/b=2/c
已知a,b,c为正数,且a+b+c=6,求证√a+1+√b+2+√c+3≤6
已知a,b为正数,2c>a+b,求证:c-根号c*2-ab帮忙帮忙!!!
已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
已知abc为正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证:√a+√b+√c
已知a/1b/1c/1成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数.求证:lg(a+c),lg(a-c ),lg(a+c-2b)也成等差数
求证:(1)已知a,b,c均为正数,则1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a);(2)a^2+b^2>=ab+a+b-1.
1,已知a,b,c属于正数,求证:a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.2,a,b,c为正数,求证:㏑(a+b)/2+㏑(b+c)/2+㏑(c+a)/2≥㏑a+㏑b+㏑c.第二题中㏑是lg
已知a,b,c均为正数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c