已知4^a=3 代数式log8(9)-2^(log4(3))用a表示为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:41:38

已知4^a=3 代数式log8(9)-2^(log4(3))用a表示为
已知4^a=3 代数式log8(9)-2^(log4(3))
用a表示为

已知4^a=3 代数式log8(9)-2^(log4(3))用a表示为
a=log4(3)=lg3/lg4
所以lg3=alg4=2alg2
log8(9)
=lg9/lg8
=2lg3/3lg2
=4alg2/3lg2
=4a/3
log4(3)=lg3/2lg2
=(1/2)*log2(3)
=log2(√3)
所以2^(log4(3))=√3
所以原式=4a/3-√3

4^a=3
所以a=log4(3),2a=log2(3)
log8(9)-2^(log4(3))
=2/3(log2(3))-[2^log2(3)]^1/2
=2/3*(2a)-√3
=4a/3-√3