当k 时,方程x^2+(2k+1)x-k^2+k=0有实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:21:19

当k 时,方程x^2+(2k+1)x-k^2+k=0有实数根
当k 时,方程x^2+(2k+1)x-k^2+k=0有实数根

当k 时,方程x^2+(2k+1)x-k^2+k=0有实数根
方程x²+(2k+1)x-k²+k=0,则其Δ=(2k+1)²-4(k-k²)=4k²+4k+1-4k+4k²=8k²+1>0.
即方程有实数根时,k∈R.即k∈(-∞,+∞).

判别式>=0
(2k+1)^2+4(k^2-k)>=0
4k^2+4k+1+4k^2-4k>=0
8k^2+1>=0
k属于R