过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点（1,0）引弦,求各弦中点的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:57:00

过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点（1,0）引弦,求各弦中点的轨迹方程.
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点（1,0）引弦,求各弦中点的轨迹方程.

过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点（1,0）引弦,求各弦中点的轨迹方程.
各弦AB中点P(x,y)
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=y/(x-1)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
[(xA)^2/9+(yA)^2/4]-[(xB)^2/9+(yB)^2/4]=1-1=0
4(xA+xB)*(xA-xB)+9(yA+yB)*(yA-yB)=0
4(xA+xB)+9(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
4*2x+9*2y*y/(x-1)=0
(x-0.5)^2/0.25+y^2/(1/9)=1

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