已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=根号5/5,离心率e=根号5.(1)求双曲线的方程(2)点A的坐标(-根号5.,0),B是圆x2+(y-根号5)=1上的点,点M在双曲线的右支上,求MA的绝对值+MB的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:02:03

已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=根号5/5,离心率e=根号5.(1)求双曲线的方程(2)点A的坐标(-根号5.,0),B是圆x2+(y-根号5)=1上的点,点M在双曲线的右支上,求MA的绝对值+MB的绝对值
已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=根号5/5,离心率e=根号5.(1)求双曲线的方程
(2)点A的坐标(-根号5.,0),B是圆x2+(y-根号5)=1上的点,点M在双曲线的右支上,求MA的绝对值+MB的绝对值的最小值,并球此时M点的坐标

已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=根号5/5,离心率e=根号5.(1)求双曲线的方程(2)点A的坐标(-根号5.,0),B是圆x2+(y-根号5)=1上的点,点M在双曲线的右支上,求MA的绝对值+MB的绝对值
(1)由题意可知此双曲线是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线,
设其方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(其中a>0,b>0)
则e=√5=c/a
a^2/c=√5/5
解得a=1,c=√5,b^2=c^2-a^2=4
所以 双曲线方程为x^2-y^2/4=1
(2)由(1)可知双曲线的两个焦点是(-√5,0)和(√5,0),
由圆的方程可知圆心为(0,√5),半径为r=1,
设F(√5,0),C(0,√5),
连接CF,与已知圆及双曲线分别相交于点P、Q,连接CM与圆交与R,
则|MA|+|MB|>=(2a+|MF|)+(|MC|-r)=|MF|+|MC|-1+2>=|QF|+|QC|+1
=|CF|+1=1+√10(当且仅当B与P、M与Q重合时取等号)
点M的坐标可通过直线CF的方程x+y=√5与双曲线方程联立求得
x1=( - √5+4√2)/3,x2=( - √5 - 4√2)/3
点Q(即M)横坐标为整数,而x2

已知双曲线的中心在原点,离心率为根号3,若它的一条准线与抛物线y2=12x的准线重合,则该双曲线的方程是? 双曲线中心在原点,对称轴是坐标轴,一条渐近线的倾斜角为π/6,且一条准线方程x=6,求双曲线 已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=根号5/5,离心率e=根号5.(1)求双曲线的方程(2)点A的坐标(-根号5.,0),B是圆x2+(y-根号5)=1上的点,点M在双曲线的右支上,求MA的绝对值+MB的绝对值 已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=根号5/5,离心率e=根号5.(1)求双曲线的方程(2)点A的坐标(-根号5.,0),B是圆x2+(y-根号5)=1上的点,点M在双曲线的右支上,求MA的绝对值+MB的绝对值 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线,已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线的距离 已知双曲线的中心在原点,一条渐近线方程为y=2/3x,焦点在坐标轴上,两准线之间的距离为18根号13分之13,求双曲线的标准方程 双曲线的一个题 已知双曲线的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,它的两条渐近线与一条准线相交于A、B两点,且三角形AOB是边长为2√3的正三角形,求双曲线的方程. 求中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3,一条准线方程为3x-根号6=0的双曲线方程 中心在原点的双曲线,它的焦距为4根号2,一条准线方程为x=根号2,求曲线的方程 已知双曲线中心在原点 焦点在Y轴上一条渐近线过(2,1)两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程如题 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点A(5√2,-12),双曲线的一条渐近线平行于直线12X-5Y+35=0.1)求双曲线的标准方程2)若F1,F2为此双曲线的左右焦点,L为左准线,能否在此双曲线左支上求 有关双曲线的题目是这样的设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P(2,5)在双曲线上,求双曲线方程.我也觉得应该有两种情况。 已知以原点O为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线C的离心率 e=√5/2.(1)求双曲线C的标准方程及其渐进线方程; 已知椭圆C的中心是坐标原点,短轴长为2,一条准线方程为L:X=2,求椭圆C的标准方程 已知抛物线C1:y^2=2px的准线方程为x=-2.双曲线C2的中心在原点,对称轴为坐标轴,并以抛物线C1的焦点为一个焦点.求实数p的值.若双曲线C2经过点P(根号2,根号3),求双曲线C2的标准方程 已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程 已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程 求以直线x=2为准线的抛物线的标准方程是 求以点(0,2)为焦点的抛物线的标准方程求以双曲线x^2-y^2=4的中心、右焦点分别为顶点和焦点的抛物线的标准方程已知以坐标原点为顶点,坐标轴为