已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点A(5√2,-12),双曲线的一条渐近线平行于直线12X-5Y+35=0.1)求双曲线的标准方程2)若F1,F2为此双曲线的左右焦点,L为左准线,能否在此双曲线左支上求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:33:58

已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点A(5√2,-12),双曲线的一条渐近线平行于直线12X-5Y+35=0.1)求双曲线的标准方程2)若F1,F2为此双曲线的左右焦点,L为左准线,能否在此双曲线左支上求
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点A(5√2,-12),双曲线的一条渐近线平行于直线12X-5Y+35=0.
1)求双曲线的标准方程
2)若F1,F2为此双曲线的左右焦点,L为左准线,能否在此双曲线左支上求一点P,使|PF1|是P到L的距离D与|PF|的等比中项?若能,则求出点P的坐标,若不能请说明理由

已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点A(5√2,-12),双曲线的一条渐近线平行于直线12X-5Y+35=0.1)求双曲线的标准方程2)若F1,F2为此双曲线的左右焦点,L为左准线,能否在此双曲线左支上求
1)双曲线的一条渐近线平行于直线12X-5Y+35=0
所以此渐近线方程为y=12x/5,即b/a=12/5
设双曲线方程为144x²-25y²=m,代入A点坐标(5√2,-12)得:
m=144*50-25*144=3600,所以双曲线保准方程为x²/25 - y²/144 =1
2)c=√(25+144)=13,左准线方程x=-a²/c=-25/13
由题意|PF2|/|PF1|=|PF1|/D
由双曲线第二定义可知|PF1|/D=e=c/a=13/5,所以|PF2|/|PF1|=13/5
根据双曲线第一定义,|PF2|-|PF1|=2a=10
解得|PF2|=65/4,|PF1|=25/4
所以D=-25/13-Xp=|PF1|/e=(25/4)/(13/5)解得Xp=25/52

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已知双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,点(2.0)到双曲线的距离为1,求双曲线离心率 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标为坐标轴,实轴长是4,离心率...已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标为坐标轴,实轴长是4,离心率是根号3,求该双曲线的标准方程急! 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦距为2√15,且实轴长是虚轴长的一半,求双曲线的标准方程. 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,其虚轴长等于实半轴长,且焦距长为4,求该双曲线的渐% 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线过点M(根号2,1)和(-根号3,根号2)求该双曲线的方程 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线过点M(-3,2分之根号5)和N(2,0)求次双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(2,根号2)与(根号2,0),求焦点坐标 已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2) 中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程是y=±x,且双曲线过P(2,1),则双曲线方程为?是不是两解啊 已知双曲线C的中心在原点 对称轴为坐标轴 点A(2,0)到双曲线C的渐近线的距离为1 则双曲线C的离心率是 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0,求该双 双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,若它的一个焦点坐标为(3,0)半实轴长为2,则该双曲线的渐进线方程 设双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,实轴与虚轴之和为14,焦距为10,求双曲线标准方程 已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为Y=4/3X,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2, 已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,且与圆x^2+y^2=17交于点A(4,-1),若圆在点A处的切线与双曲线 双曲线中心在原点,对称轴是坐标轴,一条渐近线的倾斜角为π/6,且一条准线方程x=6,求双曲线 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0求该双曲线的方程 中心在原点,对称轴为坐标轴且经过点P(3,1),离心率为根号2的双曲线的标准方程为?