【复变函数】若复函数f和f^2均是调和函数在一个区域里、证明f与其共轭中有一个为全纯函数在此区域中.这里的区域指的是一个连通开集.我试过直接计算、但是似乎得不出结果、不知道是不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 02:43:36
【复变函数】若复函数f和f^2均是调和函数在一个区域里、证明f与其共轭中有一个为全纯函数在此区域中.这里的区域指的是一个连通开集.我试过直接计算、但是似乎得不出结果、不知道是不
【复变函数】若复函数f和f^2均是调和函数在一个区域里、证明f与其共轭中有一个为全纯函数在此区域中.
这里的区域指的是一个连通开集.
我试过直接计算、但是似乎得不出结果、不知道是不是算错了、还是得弄其他方法。
【复变函数】若复函数f和f^2均是调和函数在一个区域里、证明f与其共轭中有一个为全纯函数在此区域中.这里的区域指的是一个连通开集.我试过直接计算、但是似乎得不出结果、不知道是不
用C.-R.方程的等价形式来证明:
f调和Δf=0(Δ拉普拉斯算子)
f²调和Δf²=0,即2fΔf+2(∂f/∂x)²+2(∂f/∂y)²=0 ,运用f调和的结论
(∂f/∂x)²+(∂f/∂y)²=0
(∂f/∂y-i∂f/∂x)(∂f/∂y+i∂f/∂x)=0
所以∂f/∂y-i∂f/∂x=0或∂f/∂y+i∂f/∂x=0,有f调和,u、v在D内有一阶连续偏导
满足第一个则f在D内解析,满足第二个是f共轭的C.-R.方程等价形式,则f共轭在D内解析
算错了 嘎嘎
【复变函数】若复函数f和f^2均是调和函数在一个区域里、证明f与其共轭中有一个为全纯函数在此区域中.这里的区域指的是一个连通开集.我试过直接计算、但是似乎得不出结果、不知道是不
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