已知π/2<a<π,cos(π/4-a)cos(π/4+a)=1/8,求tana的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:40:21

已知π/2<a<π,cos(π/4-a)cos(π/4+a)=1/8,求tana的值
已知π/2<a<π,cos(π/4-a)cos(π/4+a)=1/8,求tana的值

已知π/2<a<π,cos(π/4-a)cos(π/4+a)=1/8,求tana的值
我记得答过这题啊,
咋又出现在团队求助里了
复制我的答案如下
cos(π/4-a)cos(π/4+a)=cos(π/4-a)sin(π/4-a)=sin(π/2-2a)/2=(cos2a)/2=1/8
所以 cos2a=1/4
sin²2a=1-cos²2a=1-1/16=15/16
π/2<a<π
所以 π<2a<2π
sin2a<0
sin2a=-√15/4
tana=sina/cosa=2sin²a/(2sinacosa)=(1-cos2a)/sin2a=(1-1/4)/(-√15/4)=-3/√15=-√15/5