i是三角形abc内心,ac=2,bc=3,ab=4若向量ai=x向量ab+y向量ac,则x+y=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:37:41

i是三角形abc内心,ac=2,bc=3,ab=4若向量ai=x向量ab+y向量ac,则x+y=
i是三角形abc内心,ac=2,bc=3,ab=4若向量ai=x向量ab+y向量ac,则x+y=

i是三角形abc内心,ac=2,bc=3,ab=4若向量ai=x向量ab+y向量ac,则x+y=
你题目打得对吗?
ab+y向量ac 这句话有问题

i是三角形abc内心,则有,
|bc|*(向量Ai)+|ac|*(向量Bi)+|ab|*(向量Ci)=0,
3*(向量Ai)+2*(向量Bi)+4*(向量Ci)=0,
向量Ai=(-2/3)*[(向量Bi)+2(向量Ci)]
而,向量AB=向量Ai-向量Bi,
向量AC=向量Ai-向量Ci,
向量Ai=x*(向量AB)+y*(向量AC)
=x...

全部展开

i是三角形abc内心,则有,
|bc|*(向量Ai)+|ac|*(向量Bi)+|ab|*(向量Ci)=0,
3*(向量Ai)+2*(向量Bi)+4*(向量Ci)=0,
向量Ai=(-2/3)*[(向量Bi)+2(向量Ci)]
而,向量AB=向量Ai-向量Bi,
向量AC=向量Ai-向量Ci,
向量Ai=x*(向量AB)+y*(向量AC)
=x*(向量Ai-向量Bi)+y*(向量Ai-向量Ci)
=向量Ai*(x+y)-(x*向量Bi+y*向量Ci)
向量Ai*[1-(x+y)]=-(x*向量Bi+y*向量Ci),
而,向量Ai=(-2/3)*[(向量Bi)+2(向量Ci)],则有
(-2/3)*[(向量Bi)+2(向量Ci)]*[1-(x+y)]=-(x*向量Bi+y*向量Ci),
即有,
2*[1-(X+Y)]/3*[(向量Bi)+2(向量Ci)]=(x*向量Bi+y*向量Ci),
根据向量性质有,方程组为:
2*[1-(X+Y)]/3=X,
4*[1-(X+Y)]/3=Y,
即,
5X+2Y=2,
4X+7Y=4,
解方程,得
X=2/9,Y=4/9,
则x+y=2/9+4/9=2/3.

收起

设向量AD=p向量AB+q向量AC
∵B、D、C共线,
∴p+q=1,
根据三角形角的平分线定理,
CD∶DB=AC∶AB=1∶2,
∴CD=(1/3)BC=1,
又CI平分分∠ACB,
∴AI∶ID=AC∶CD=2∶1,
∴向量AI=(2/3)向量AD=(2/3)p向量AB+(2/3)p向量AC,
∴x+y=(2/3)(p+q)= 2/3.

等腰三角形ABC中,AB=AC=6 I是三角形abc的内心等腰三角形ABC中,AB=AC=6 BC=6根号3 I是三角形ABC的内心,则∠BIC=?IA= i是三角形abc内心,ac=2,bc=3,ab=4若向量ai=x向量ab+y向量ac,则x+y= 已知三角形ABC是不等边三角形,点O,I分别是三角形ABC的外心,内心,且OI垂直AI 求证:AB+AC=2BC 已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,I是内心,O是外心,求IO 如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形ABEC的面积 在三角形ABC中,G是重心,I是内心,若IG平行BC,BC=5,则AB+AC=感觉三角形的四心问题好难啊. 几何 内心和外心在三角形ABC中,o为外心I为内心AI垂直IO 求证AB+AC=2BC 已知I是三角形ABC的内心,AC=2,BC=3,AC=4,若向量AI=xAB+yAC,则x+y的值为?为什么啊 我遇到一道例题,他是这么说的I是三角形ABC的内心,IG垂直与AB,则AG=1/2(AB+AC-BC)理由是:三角形内心的性质,这是怎么回事?三角形内心性质到底是什么?另外完整的题目是:如图三角形ABC的三边满 已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC.求证:OI⊥AI(图).考点:相似三角形的判定与性质;圆周角定理;三角形的内切圆与内心.专题:证明题.因I是内心,故 ,AC/CE=AB/BE=AI/IE (AC+AB)/BE=AB/B 设点I是三角形abc的内心,AB=AC=5,BC=6向量AI=λAB+μBC,那么λ=?,μ=? 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO 在三角形ABC中I是三角形的内心,AI的延长线交BC于D则AB:AC=BD:DC,称为三角形的角平分线定理,已知AC=2,BC=3,AB=4,且向量AI=x向量AB+y向量AC,求x+y的值 在△ABC中AB=2,AC=3,∠A=60°P是三角形的内心,求向量AP*向量BC 三角形ABC中,BC=5,M和I分别是三角形ABC的重心和内心,若MI平行于BC,则AB+AC= 在三角形abc中,bc=5,m和i分别是三角形abc的重心与内心,若mi平行于bc,则ab+ac为多 在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,已知AC = 2,BC = 3,AB = 4.且AI向量=xAB向量+yAC向量 ,利用三角形的角平分线定理可求得x + y的值为( ) 在三角形ABC中AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,以向量AB向量BC为基底表示向量AO