已知两个定点AB的距离为6,动点M满足条件MA×MB=-1,求点m轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:37:56

已知两个定点AB的距离为6,动点M满足条件MA×MB=-1,求点m轨迹方程
已知两个定点AB的距离为6,动点M满足条件MA×MB=-1,求点m轨迹方程

已知两个定点AB的距离为6,动点M满足条件MA×MB=-1,求点m轨迹方程
以射线AB为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,
则点A、B的坐标分别为(－3,0)、(3,0),
设点M的坐标为(x,y),
由于不知道题目中“MA×MB＝－1”是向量还是斜率,下面给出两种情况的
一、MA、MB是向量：
MA＝(－3－x,－y),MB＝(3－x,－y),
则方程为：x^2+y^2＝8；
二、MA、MB是斜率：
MA＝(x+3)/y,MB＝(x－3)/y(y≠0),
则方程为：x^2+y^2＝9(y≠0).
两种情况下得出的轨迹方程都是圆的方程,在第二种情况下要挖掉A、B两点.

距离的乘积怎么可能为-1呢？是写错了吧？为1？
如果是1，则：
设A点坐标(-3,0), B点坐标(3,0)
M点坐标(x,y)
MAxMB=√[(x+3)^2+y^2]*√[(x-3)^2+y^2]=1
两边平方：[(x+3)^2+y^2]*[(x-3)^2+y^2]=1
y^4+2y^2(x^2+9)+(x^2-9)^2=1
即y^4+2...

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距离的乘积怎么可能为-1呢？是写错了吧？为1？
如果是1，则：
设A点坐标(-3,0), B点坐标(3,0)
M点坐标(x,y)
MAxMB=√[(x+3)^2+y^2]*√[(x-3)^2+y^2]=1
两边平方：[(x+3)^2+y^2]*[(x-3)^2+y^2]=1
y^4+2y^2(x^2+9)+(x^2-9)^2=1
即y^4+2y^2(x^2+9)+x^4-18x^2+80=0

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已知两个定点AB的距离为6,动点M满足条件MA×MB=-1,求点m轨迹方程 已知两个定点A、B的距离为6,动点M满足向量MA点乘向量MB=-1,求M的轨迹方程 已知距离为6的两个定点,动点M到这两个定点的距离 的平方和26,求动点M的轨迹的方程 已知两个定点A,B的距离是6,动点M满足向量MA乘2倍向量MB=-1,求点M的轨迹方程 5、两个定点A、B的距离为6,动点M满足2∠MAB=∠MBA ,求动点M的轨迹方程. 已知两定点A.B的距离为6,动点M满足MA（向量）*2MB（向量）求M的轨迹方程? 已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA*2MB=-1,求点M的轨迹方程.明明不知道AB坐标,不明白为什么要在AB中点建系?不在那里建系的话,答案就应该不唯一了啊? 已知M,N为两个定点,|MN|=6,且动点P满足向量PM*向量PN=6,求点P的轨迹方程 平面上一个动点M到AB两点距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程 已知AB长2a AB都是定点 两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA乘向量MB等于-1.求点M的轨迹方程.答案是以AB中点为原点,以AB所在直线为x轴建立坐标系,则A（-3,1） B（3,1）,然后再设M计算.我想问 题目中并没有给出A 两个定点的距离为8,动点M到两个定点的距离的平方和为36,求动点M的轨迹方程 两个定点的距离为8,动点M到这两个定点的距离的平方和为36,求动点M的轨迹 动点M与距离为2a的两个定点AB的连线斜率之积等于-1/2,求动点M的轨迹方程 已知x平方加y平方等于25,定点C(3,0),A,B为圆上的两个动点且满足角ACB等于90度,求弦AB中点M的轨迹方程. 已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA*2MB=-1,求点M的轨迹方程是向量MA*2MB=-1 MA和2MB中间的是乘号 数学曲线方程1.已知两定点A.B 距离为6,动点M满足条件向量MA*向量2MB=-1,求M的轨迹方程求到点O(0.0)和A（8.0）的距离的平方差为8的动点M,求M的轨迹方程最好要有过程 已知点A(0,-4),B(0,4),动点M到两定点A、B距离之差的绝对值为6,求M的轨迹方程 已知点M到两个定点A B的距离之和为12,且绝对值AB=8,求点M的轨迹方程.