证明√3是无理数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:15:22
证明√3是无理数.
证明√3是无理数.
证明√3是无理数.
简单
证明:假设√3是有理数
则√3=p/q(p、q为整数且互质)
p^2=3q^2
明显能推出
9|p^2,所以3|p
设p=3k,则3q^2=9k^2
q^2=3k^2,明显3|q
所以p、q不互质
所以假设不成立,√3是无理数
因为答案无线
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简单
证明:假设√3是有理数
则√3=p/q(p、q为整数且互质)
p^2=3q^2
明显能推出
9|p^2,所以3|p
设p=3k,则3q^2=9k^2
q^2=3k^2,明显3|q
所以p、q不互质
所以假设不成立,√3是无理数
因为答案无线