已知菱形的一条边与对角线构成的两角之比为5:4求菱形各内角度数（要有详细过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:34:53

已知菱形的一条边与对角线构成的两角之比为5:4求菱形各内角度数（要有详细过程）
已知菱形的一条边与对角线构成的两角之比为5:4求菱形各内角度数（要有详细过程）

已知菱形的一条边与对角线构成的两角之比为5:4求菱形各内角度数（要有详细过程）
一条边与对角线构成的两角之和是90,两角之比为5:4,四个角分别为100、80、100、80


1.画出一棱形ABCD（正方形也行，大概就行，作图不要求知道正确图形，只要数据正确就行），画出两条对角线AC和BD相交于点E。
2.由于棱形对角线互相垂直，则角AED=90°，则∠DAE+∠ADE=90°，又因为∠DAE：∠ADE=5:4，求得∠DAE=100°，∠ADE=80°。
3.由于棱形对角线互相垂直，则AE和DE分别为等边△DAB和DAC的中线，则∠DAB=2∠...

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1.画出一棱形ABCD（正方形也行，大概就行，作图不要求知道正确图形，只要数据正确就行），画出两条对角线AC和BD相交于点E。
2.由于棱形对角线互相垂直，则角AED=90°，则∠DAE+∠ADE=90°，又因为∠DAE：∠ADE=5:4，求得∠DAE=100°，∠ADE=80°。
3.由于棱形对角线互相垂直，则AE和DE分别为等边△DAB和DAC的中线，则∠DAB=2∠DAE=200°，∠ADC=2ADE=160°。
所以，此棱形的内角分别为200°和160°。
这样应该够啰嗦了吧，要怎么简化就自己弄了，反正就是∠DAE+∠ADE=90°和∠DAE：∠ADE=5:4这两个数据最重要。

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