作业帮有关函数、极限、连续的一道选择题设在区间（-无穷~+无穷）内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x),则在区间（-无穷~+无穷）内函数f(x)是（）函数.A.奇函数 B.偶函数 C.周期函数 D.单
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:22:20
有关函数、极限、连续的一道选择题设在区间（-无穷~+无穷）内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x),则在区间（-无穷~+无穷）内函数f(x)是（）函数.A.奇函数 B.偶函数 C.周期函数 D.单
有关函数、极限、连续的一道选择题
设在区间（-无穷~+无穷）内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x),则在区间（-无穷~+无穷）内函数f(x)是（）函数.
A.奇函数 B.偶函数 C.周期函数 D.单调函数
有关函数、极限、连续的一道选择题设在区间（-无穷~+无穷）内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x),则在区间（-无穷~+无穷）内函数f(x)是（）函数.A.奇函数 B.偶函数 C.周期函数 D.单
我觉得C应该对,因为f(x+2k)=1/f(x+k)=1/(1/f(x))=f(x).看看其他人怎么说
f(x+k+k)=1/f(x+k)=f(x)
因此2k为函数的周期
故选C
我抱歉,说实在的,我没你的平,谢谢厚爱
选D因为X可以取负值f(x+k)=1/f(x)变形后得f(x+k)f(x)=1当x+k=-x时
就是F（—X）*F（X）=1
又因f(x)>0
所以不是偶函数和周期函数和奇函数
单调性可以用定义验证选D
C是正确的，周期为2K。
A一定是错的，奇函数不可能恒>0。
D也一定是错的，周期函数不可能单调。
B无法确定。故选C。B真的无法确定吗？那你告诉我怎么确定？ LS举的例子都是错的为什么还最佳？例子我没具体看，那你给我举个反例吧不好意思LS的例子限制了定义域，是正确的，是我没看清楚！...
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C是正确的，周期为2K。
A一定是错的，奇函数不可能恒>0。
D也一定是错的，周期函数不可能单调。
B无法确定。故选C。
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