求lnx-x/e的极限x趋向正无穷谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:32:54

求lnx-x/e的极限x趋向正无穷谢谢
求lnx-x/e的极限
x趋向正无穷谢谢

求lnx-x/e的极限x趋向正无穷谢谢
Limit [ (lnx-x/e) / x ,x->+∞ ]
= Limit [ (e lnx-x) /(ex) ,x->+∞ ]
= Limit [ (e/x - 1) / e ,x->+∞ ] = -1/e
当x->+∞ 时,lnx-x/e 与 x 是同阶的无穷大量,
Limit [ lnx-x/e ,x->+∞ ] = - ∞

lim(x->+∞)lnx/(x/e)=elim(x->+∞)lnx/x=elim(x->+∞)1/x=0
(此极限说明在x->+∞过程中lnx远小于x/e,在lnx-x/e中lnx可被忽略)
所以
lim（x->+∞）(lnx-x/e)=-∞谢谢你，不过你把题目看错了。。。难道是lim（lnx-x）/e，道理你样啊，因为lim(x->+∞)lnx/(x/e)=elim(x...

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lim(x->+∞)lnx/(x/e)=elim(x->+∞)lnx/x=elim(x->+∞)1/x=0
(此极限说明在x->+∞过程中lnx远小于x/e,在lnx-x/e中lnx可被忽略)
所以
lim（x->+∞）(lnx-x/e)=-∞

收起

没那么麻烦，幂函数是对数函数的高价无穷大，幂函数趋于无穷的速度比对数函数快的多，所以结论是负无穷

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