已知等差数列﹛an﹜的公差和等比数列 的公比都是d d≠1,且a1=b1.a4=b4,a10=b101 求a1与d的值2 b16是不是﹛an﹜中的项,如果是,是第几项?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:34:33
已知等差数列﹛an﹜的公差和等比数列 的公比都是d d≠1,且a1=b1.a4=b4,a10=b101 求a1与d的值2 b16是不是﹛an﹜中的项,如果是,是第几项?
已知等差数列﹛an﹜的公差和等比数列 的公比都是d d≠1,且a1=b1.a4=b4,a10=b10
1 求a1与d的值
2 b16是不是﹛an﹜中的项,如果是,是第几项?
已知等差数列﹛an﹜的公差和等比数列 的公比都是d d≠1,且a1=b1.a4=b4,a10=b101 求a1与d的值2 b16是不是﹛an﹜中的项,如果是,是第几项?
1.a1=b1
a4=b4 a1+3d=b1*d^3=a1*d^3 3d=a1(d^3-1) (1)
a10=b10 a1+9d=b1*d^9=a1*d^9 9d=a1(d^9-1)=a1(d^3-1)(d^6+d^3+1) (2)
(2)/(1) d^6+d^3-2=0
已知d≠1 d^3=-2 d=-2^(1/3)
代入(1) a1=-d=2^(1/3)
2.an=a1+(n-1)d=nd+a1-d=(n-2)d
b16=a1*d^15=a1*(-2)^5=-32a1=32d
若是(n-2)d=32d 解得n=34
是第34项.
一、a4=b4,即a1+3d=b1×d^3,
又a1=b1,所以令a1=b1=t,
则t+3d=t×d^3,——①
再有a10=b10,可得t+9d=t×d^9,——②
由①②可得6d=t×d^6,——③
(t+9d)÷(t+3d)=d^6,——④
联立③④可得(6d+t)×(3d-t)=0
解得t=-6d(舍去),或t=3d。带入①和②可解...
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一、a4=b4,即a1+3d=b1×d^3,
又a1=b1,所以令a1=b1=t,
则t+3d=t×d^3,——①
再有a10=b10,可得t+9d=t×d^9,——②
由①②可得6d=t×d^6,——③
(t+9d)÷(t+3d)=d^6,——④
联立③④可得(6d+t)×(3d-t)=0
解得t=-6d(舍去),或t=3d。带入①和②可解得t=a1=3(3√2),d=3√2。
二、b16=t×d^15=t×32=96d,an=a1+(n-1)d=(n+2)d
所以b16是{an}中的项,n+2=96,解得n=94,即b16是{an}中的第94项。
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由题
(1)由a4=a1+3d=b4=b1*d^3得a1=3d/(d^3-1)
由a10=a1+9d=b1*d^9得
6d=3d*(d^9-d^6)/(d^3-1)
解得d=0(舍去)、2^(1/3) 、1(舍去)
(2)当d=2^3,a1=3*2^(1/3)
b16=96*2^(1/3)≠a16
解析:(1)由a1=b1,a4=b4,a10=b10⇒a1+3d=a1d3,a1+9d=a1d9.
⇒a11-d3=-3d,a11-d9=-9d⇒d6+d3-2=0
⇒d1=1(舍去),d2=3-2=-32.
所以d=-32,a1=-d=32,b1=32.
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解析:(1)由a1=b1,a4=b4,a10=b10⇒a1+3d=a1d3,a1+9d=a1d9.
⇒a11-d3=-3d,a11-d9=-9d⇒d6+d3-2=0
⇒d1=1(舍去),d2=3-2=-32.
所以d=-32,a1=-d=32,b1=32.
(2)因为b16=b1•d15=-32a1,如果b16是{an}中的项,则有-32a1=a1+(k-1)d.
所以(k-1)d=-33a1=33d.所以k=34,即b16是{an}中的第34项.
莲山课件 原文地址:http://www.5ykj.com/shti/gaoer/88961.htm
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