关于定积分的应用问题,急!求由z=x²+y²,y=1,z=0,y=x²围成的空间体的体积.题目绝对没有错，是我们上学期期末考试题。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 18:21:21

关于定积分的应用问题,急!求由z=x²+y²,y=1,z=0,y=x²围成的空间体的体积.题目绝对没有错，是我们上学期期末考试题。
关于定积分的应用问题,急!
求由z=x²+y²,y=1,z=0,y=x²围成的空间体的体积.
题目绝对没有错，是我们上学期期末考试题。

关于定积分的应用问题,急!求由z=x²+y²,y=1,z=0,y=x²围成的空间体的体积.题目绝对没有错，是我们上学期期末考试题。
讲究用下F来表示积分符号哈：
由题设可知,Z大于0；y大于0且被y=1平面所切,所以y的区间为0到1；y=x2可知x的空间为-1到+1；
由于V=fff（dx*dy*dz）;(第一个f后的空间范围为-1到1；第二个f后的空间范围为0到1；第三个f后的空间范围为0到正无穷)后面f后面的范围将不写了,以顺序看.
所以V=zff（dx*dy）=（x2+y2）ff（dx*dy）
=（x2+x4）*（2/3）x*f（dx）
=（4/3）*（x2+x4）*x
=（4/3）*（x5+x3）；（在x【-1,1】）范围求值）
得V=8/3
第一次时没好好看题忽略了,这次重来~!
虽然很多符号不好表示应该比较能看吧

围成的空间体的体积:88/105

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